La dirección del instituto se rige por el Consejo rector, formado por el Rector de la UCM, el Director general del INAEM y el Consejero de Educación de la CAM,  quienes lo presiden alternativamente, acompañados de tres miembros representantes de cada institución.

Presidente del Instituto

• Presidente 2016
  Carlos Andradas Heranz

Miembros natos

• Rector de la Universidad Complutense de Madrid
  Carlos Andradas Heranz
• Consejero de Educación, Juventud y Deporte
  Rafael van Grieken Salvador
• Directora General del Instituto Nacional de las Artes Escénicas y de la Música
  Monstserrat Iglesias Santos

Miembros representantes

UCM

• Rector
  Carlos Andradas Heranz
• Vicerrector de Planificación y Evaluación Institucional
  Juan Tejada Cazorla
• Vicerrectora de Extensión Universitaria, Cultura y Deporte
  María Nagore Ferrer

CAM

• Consejero de Educación
  Rafael van Grieken Salvador
• Director General de Universidades e Investigación
  José Manuel Torralba Castelló
• Responsable de Unidad Técnica de Enseñanzas de régimen especial
  María José Corredor Álvarez

INAEM

• Directora General
  Monsterrat Iglesias Santos
• Subdirector General de Música y Danza
  Eduardo Fernández Palomares
• Director del Centro de Documentación de Música y Danza
  Antonio Álvarez Cañibano

Director del Instituto

• Álvaro Torrente Sánchez-Guisande
  Profesor de Musicología de la UCM
  E-mail: atorrente@iccmu.es 
  Teléfono: +34 91 394 59 34

Administrador

• Saturnino González
  E-mail: administracion@iccmu.es | sgonzale@ucm.es
  Teléfono: +34 91 394 59 28

Publicaciones

• Coordinadora científica
  Judith Ortega
  E-mail: jortega@iccmu.es
  Teléfono: +34 91 394 59 37
• Coordinadora técnica
  Oliva García Balboa
  E-mail: ogarcia@iccmu.es
  Teléfono: +34 91 394 59 36

Investigación

• Coordinadora Proyecto I+D MadMusic
  Ana Lombardía
  E-mail: alombardia@iccmu.es
  Teléfono: +34 91 394 59 28 (extensión 9615928)

Máster de Gestión Cultural

• Director Máster de Gestión Cultural: Música Teatro y Danza
  Álvaro Torrente
  E-mail: atorrente@iccmu.es
  Teléfono: +34 91 394 59 34
• Subdirectora Máster de Gestión Cultural: Música Teatro y Danza
  Nereida Fonseca
  E-Mail: nfonseca@iccmu.es
  Teléfono: +34 91 394 5946
• Coordinadora de prácticas y desarrollo profesional
  Gianula Kanelos
  E-mail: gkanelos@iccmu.es
  Teléfono: +34 91 394 59 71
  
• Secretaria
  Inés Rodríguez
  E-mail: secretaria@iccmu.es
  Teléfono: +34 91 394 59 48